图片[1]-福建高考数学真题目分析一-小e英语课堂-英语翻译_ 英语语法基础知识大全_英语手抄报_英语作文

1、甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是____________.

【考点】相互独立事件同时发生的概率,互斥事件与对立事件
【分析】

【分析】
本题考查概率的应用,考查相互独立事件概率乘法公式等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
​甲队以4:1获胜包含的情况有:①前5场比赛中,第一场负,另外4场全胜,②前5场比赛中,第二场负,另外4场全胜,③前5场比赛中,第三场负,另外4场全胜,④前5场比赛中,第四场负,另外4场全胜,由此能求出甲队以4:1获胜的概率.
【解答】
解:甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.
因为甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,
则甲队主场负的概率为1-0.6=0.4,客场负的概率为1-0.5=0.5.
甲队以4:1获胜包含的情况有:
①前5场比赛中,第一场负,另外4场全胜,其概率为:p1=0.4×0.6×0.5×0.5×0.6=0.036,
②前5场比赛中,第二场负,另外4场全胜,其概率为:p2=0.6×0.4×0.5×0.5×0.6=0.036,
③前5场比赛中,第三场负,另外4场全胜,其概率为:p3=0.6×0.6×0.5×0.5×0.6=0.054,
④前5场比赛中,第四场负,另外4场全胜,其概率为:p3=0.6×0.6×0.5×0.5×0.6=0.054,
则甲队以4:1获胜的概率为:
p=p1+p2+p3+p4=0.036+0.036+0.054+0.054=0.18.
故答案为0.18.
2、曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为________.

【考点】导数的几何意义
【分析】

【分析】
本题考查了利用导数研究函数上某点的切线方程,切点处的导数值为斜率是解题关键,属基础题.
​对y=3(x2+x)ex求导,可将x=0代入导函数,求得斜率,即可得到切线方程.
【解答】
解:∵y=3(x2+x)ex
∴y’=3ex(x2+3x+1),
∴当x=0时,y’=3,
∴y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线斜率k=3,
∴切线方程为:y=3x.
故答案为:y=3x.
【解答】

y=3x
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